数学学習記 その５

やー。昨日から下巻に入って、数の法則とかそういったものを扱う章に来ているのです。で、合同式（mod）は割りに直ぐ理解できて良かったし内容自体も面白かったのですけども今やっている互除法！　これがいけない。いや、いけないのは自分なんすけど。互除法というのは二つの数の最大公約数を探す遣り方なんですが、この本ではその説明は「長方形を正方形で埋め尽くす」というものなのですね。「互除法　正方形」なんかで検索すると出てくると思うんですけど。それでその説明がいまひとつしっくり来ない。どうしたものか、と悩み続けるうちもう日付は変わってた。いや。徹夜したという意味ではないのですが。とにかく次の日に持ち越すほど僕にとって難解な説明なのでありまして、今日になってインターネットの力を借りてもみている訳ですけども、こういうのが出てきて
http://diarynote.jp/d/19668/20051031215751

言っておくが、ユークリッドの互除法は何にも難しい話じゃない。

と、確かに単純明快のように思えるのですが僕にはどうにも理解できず、

これが直感的理解である。

いよいよ俺って頭が悪いのではないかと暗くなったり、
して、

あのー誰か詳しく説明できる方いらっしゃいましたら是非お願いします。
自分で解けるのが一番いいのだが……。

追記メモ：
ある正方形で長方形を敷き詰められたとき、その正方形の一辺の長さが長方形の各辺の公約数である、ここまでは分かっています。ただ、それが何故“最大”公約数になるのか、これがわからない。

追追記（ at 四時半）：
わ……分かった。分かった、っぽい。あれはどうしても出来るだけ大きい正方形です。認めました。サァンキュー！！　あとは忘れないうちにまとめとこう。

追追追記（ at 八時半）：
く。「チェックメイトです」とか言って、ふふふ、とノートを完成させようとしていたら案の定また引っかかった。「認める」ところまでは来たんだがまだ確信・確証には至っていないわけだ。もう八時だよ。